「小学数学每日一题」2019.07.16面积问题，根据长宽变化求面积-长高同比减少多少使面积减半

一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？

解题思路：首先根据长宽的比例用未知数表示长宽，然后根据长宽变化求出面积变化，再结合已知的面积变化求出未知数，最后求出面积

图1

原长方形如图：设 长方形长为

14x

，宽为

5x

长方形长

减去13cm

，宽

增加13cm

后如图2

图2

如图2所示，图中红色部分阴影为长方形因长减13厘米而减去的面积 S2，绿色阴影为长方形因宽增加13厘米而增加的面积 S1

因为长方形最终的面积增加了182平方厘米，所以长方形增加的面积大于减少的面积

即 S1 > S2, 所以长方形的面积变化为

图3

所以

图4

所以，

原长方形面积 = 长 x 宽 = 14x*5x = 70x² = 70x9 = 630

厘米²

你也可以分别求出长和宽就计算面积

这个有对应的视频，如有不明白的可以参考视频

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